求弧长,已知弦长5米和弦的中心到弧的最高点是1.5米求弧长计算公式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:55:33

求弧长C,已知弦长L=5米和弦的中心到弧的最高点是H=1.5米求弧长计算公式
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+5^2/(8*1.5)
=2.833米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((5/2)/2.833)
=123.855度
=123.855*PI/180
=2.16168弧度
C=A*R=2.16168*2.833=6.125米

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