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初二几何——勾股定理在△ABC中,∠C=90°,AD和BE分别是BC边和AC边上的中线,已知AD=10,BE=4根号10

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 02:33:59
初二几何——勾股定理
在△ABC中,∠C=90°,AD和BE分别是BC边和AC边上的中线,已知AD=10,BE=4根号10,求斜边AB的长
BC^2+(1/2AC)^2=BE^2=160
AC^2+(1/2BC)^2=AD^2=100
上面两式相加 得
5/4(AC^2+BC^2)=260
5/4AB^2=260
AB^2=208
AB=4根号13