1.已知在△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C（-3,-1）,AD为BC边上的高,求（1）│AD向量│；（2）点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:01:00

1.已知在△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C（-3,-1）,AD为BC边上的高,求（1）│AD向量│；（2）点D的坐标
2.在直角坐标系中,已知向量OA=（4,-4）,向量OB=（5,1）,向量OB在向量OA方向上的射影数量为│OM向量│,求向量MB的坐标.
3.在四边形ABCD中,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且a*b=b*c=c*d=d*a,判断四边形的形状.
4.已知三个点A(2,1),B(3,2),D(-1,4).要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值.
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（1）设D点坐标为（x,y）,则AD=(x-2,y+1),BC=(-6,-3),BD=(x-3,y-2)
因为AD为BC上的高,所以有AD·BC=0
即 -6(x-2)-3(y+1)=0 …… (a)
又因为D为BC上的点,所以有BD//BC
即 (x-3)/(-6)=(y-2)/(-3)……(b)
联立方程(a),(b)解得：
x=4/3,y=1/3
得到了D的坐标,相信求解AD你肯定没有问题的吧～
（2）问题二与问题一其实是同一类问题,求解方法与问题一完全一致,相信你会的～
（3）a*b=b*c ==> (a-c)*b=0
c*d=d*a ==> (c-a)*d=0
==> (a-c)*(b-d)=0,为平行四边形
（4）设C点坐标为(x,y),则：
AB=(1,1),BC=(x-3,y-2),CD=(-1-x,4-y),DA=(3,-3)
若ABCD为矩形,则：
AB*BC=0 ==> x-3+y-2=0
CD*DA=o ==> x-y+5=0
从而解得：x=0,y=5,即C(0,5)
AC=(-2,4),BD=(-4,2),|AC|=|BD|=√20
AC*BD=-2*(-4)+4*2=16=√20*√20*cos(夹角)
所以cos(夹角)=4/5

1.已知在△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C（-3,-1）,AD为BC边上的高,求（1）│AD向量│；（2）点在三角形ABC中,已知A(2,-1),B(3,2),C（-3,-1）,BC边上的高为AD,求向量AD 已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD,求点D的坐标?（向量）已知三角形ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D和向量AD的坐标已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.求点D和向量AD的坐标. 已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.求点D和向量AD的坐标已知三角形ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D和向量AD. 已知△ABC中A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1）,AD是BC边上高,试求向量AD及D点的坐标,并求出△ABC 已知三角形ABC.A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求D点及向量AD的坐标如图所示,已知三角形ABC中,A(-2,1),B(3,2)C(-3,-1),AD是BC边上的高,求向量AD及点D的坐标已知△ABC的顶点分别为A（2,1）,B（3,2）,C（-3,-1）,BC边上的高为AD,求AD向量及点D的坐标. 已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD是BC边上的高，求AD