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设X,Y为正数,且X的平方加Y的平方的一半等于1,则X和根号下1+y*y的最大值是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:04:40
设X,Y为正数,且X的平方加Y的平方的一半等于1,则X和根号下1+y*y的最大值是?
最大值3×根号2/4
x^2+(y^2+1)/2-1/2=1
x^2+(y^2+1)/2=3/2
又因为x^2+(y^2+1)/2≥2×根号<x^2×(y^2+1)/2>
则通过左右项移动,最后可得到,即结果为
x×根号(y^2+1)≤3×根号2/4