如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,求∠AOE.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:07:02

∵∠BAC=∠DAE=α
∴∠BAE=∠CAD
∵AB=AC,AD=AE,∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∴S△ABE＝S△ACD,AB=AC,∠AEB＝∠ADC
∴∠DOE=180°－(∠ODE+∠OED)=180°－(∠ODE+∠AEO+∠AED)=180°－(∠ODE+∠ADO+∠AED)=180°－(∠ADE+∠AED)=α
作△ABE与△ACD的两高AG与AH（如图）
∵S△ABE＝S△ACD,AB=AC
∴AG=AH
∴∠AOD=∠AOB=½∠BOD=½(平角BOE－∠DOE)=½(180°－α)
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=½(180°－α)+α=90°＋α/2
再问：如果把三角形ABC旋转到如图所示位置，那∠AOE=？

再答： 90°-α/2；可考虑证明A，O，D，E四点共圆；

如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,求∠AOE. 如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90° 已知,如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 已知:如图∠DAE=∠BAC,AB=AC,∠B=∠C求证:AD=AE 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠BAC=∠DAE 如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE.试说明：∠BAC=∠DAE 已知：如图，AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC．求证：BD=CE．已知:如图6-7,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.求证:BD=CE. 如图,AD=AC,∠BAC=∠DAE,那么AB=AE吗?为什么? 1、因为∠BAC=∠ 已知,如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,AC平分DE.求证:(1)∠BAC=∠DAE;(2)∠BAD=∠CAD. 如图,已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,BD=CE.求证:AB=AC,AD=AE (1)如图,已知∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,求证：∠B=∠C,BD=CE