收敛数列的有界性:若数列收敛则数列有界,即存在正数M,对数列的任意项的绝对值必不大于M.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:34:26

收敛数列的有界性:若数列收敛则数列有界,即存在正数M,对数列的任意项的绝对值必不大于M.
但是看如下一个式列:无穷大-1,无穷大-2,无穷大-3,无穷大-4.
这个式列是个数列吗?它的极限是0吧?可是若存在极限可它却咋没界呢?(比如第一项就没界啊!)请朋友帮助分析一下原因吧

你怎么问这种低级问题,你的大脑犹如爱因斯坦一般

收敛数列的有界性:若数列收敛则数列有界,即存在正数M,对数列的任意项的绝对值必不大于M. 求证：有界数列必存在收敛的子数列证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 证明：有界数列存在收敛的子列. 收敛数列的有界性有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数有收敛子列的数列是否收敛? 怎样的数列才算是收敛数列?数列有极限就等同于收敛吗?收敛即有极限么?什么条件下函数才存在极限啊? 求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛单调有界的数列收敛,反之数列收敛能推出数列单调有界吗?