复数题目若z属于C,|z|=1,复数w=z^2-i+1,则|w|的取值范围是_____求过程、、、

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:25:21

复数题目
若z属于C,|z|=1,复数w=z^2-i+1,则|w|的取值范围是_____
求过程、、、

令z=cosa+sina i
w=(cosa+sina i)^2-i+1
=(cosa)^2+2cosasina i-(sina)^2-i+1
=cos(2a)+1+[sin(2a)-1]i
|w|=√[(cos(2a)+1)^2+(sin(2a)-1)^2]
=√[(2cos(2a)-2sin(2a)+3]
=√[2√2cos(2a+π/4)+3]
-1≤cos(2a+π/4)≤1
3-2√2≤2√2cos(2a+π/4)+3≤3+2√2
3-2√2≤|w|≤3+2√2
若z属于C,|z|=1,复数w=z^2-i+1,则|w|的取值范围是( [3-2√2,3+2√2] )

复数题目若z属于C,|z|=1,复数w=z^2-i+1,则|w|的取值范围是_____求过程、、、有关复数的问题复数Z满足|Z-6|+|Z-3i|=3×√5 且W=Z+1-i ,求|W|取值范围重赏一道复数解答题设Z是虚数,W=Z+1/Z且-1≤W≤1 ,求|Z|的值及Z的实部的取值范围.(2)若B=1-Z/1+Z, 设复数z=2+cosa+isina,a属于[0,180],w=i+1,求|z-w|的取值范围若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围已知复数z=(-1+3i)*(1-i)-(1+3i),w=z=ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取值范围. 复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围已知复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,2π],w=-1+i,求|z-w|的取值范围设复数z=cosa+isina,a属于[0,TT],w=-1+i,则I z-WI的取值范围? 设复数z满足4z+2*z的共轭复数=3倍根号3+i,w=sina-icosa,求z的值和|z-w|的取值范围. 复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,求|Z|的取值范围. 若复数Z属于｛Z属于C||Z-1-2i|=2},试求|z|的最大值和最小值,并求出取得最值时的复数Z.