你好 1-1/2+1/3-1/4+.+1/2n-1+1/2n=1/n+1+1/n+2+.+1/2n,n是自然数,用数学归

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:20:18

你好 1-1/2+1/3-1/4+.+1/2n-1+1/2n=1/n+1+1/n+2+.+1/2n,n是自然数,用数学归纳法证明.
左边=1-1/2+1/3-1/4+.+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚.(1)
=1/（k+1）+1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚.(2)
=1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚+2/﹙2k+2﹚.(3)
=1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）+1/﹙2k+2﹚=右边
请问,第一式到第二式中前面一部分的1-1/2+1/3-1/4+..怎样化的
在线等

答：第一到第二式的化简是用的归纳法,假设等于n=k成立,证明n=k+1成立
及 1-1/2+1/3-1/4+.+1/2k-1-1/2k=1/k+1+1/k+2+.+1/2k
然后两边同时加两项 1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚,即有
1-1/2+1/3-1/4+.+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚=1/（k+1）+1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚
即是你要问的第一式到第二式的转化.
再问：我的意思是讲 1-1/2+1/3-1/4+.....+ 这部分哪去了
再答： 1-1/2+1/3-1/4+....+1/2k-1.-1/2k 利用归纳法的定义变成了 1/（k+1）+1/（k+2）+....+1/（2k﹚

你好 1-1/2+1/3-1/4+.+1/2n-1+1/2n=1/n+1+1/n+2+.+1/2n,n是自然数,用数学归证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 2^n/n*(n+1) 求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数）用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值, 根号下n(n+2)+1= n为自然数数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 化简(n+1)(n+2)(n+3) Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?