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如图,已知点O为三角形ABC内任意一点,连结OA,OB,OC,在OC上任意取一点E,作EF//AC,交OA于点F,做DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:57:54
如图,已知点O为三角形ABC内任意一点,连结OA,OB,OC,在OC上任意取一点E,作EF//AC,交OA于点F,做DE//BC,交OB于点D,连接DF,求证三角形OFD相似于三角形OAB
∵EF∥AC,∴△AOC∽△FOE ∴OF/OA=OE/OC 同理可得 △ODE∽△OBC ∴OE/OD=OD/OB ∴OF/OA=OD/OB 又∵∠BOA=∠BOA ∴△OFD∽△OAB