一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 02:17:15

一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

设船速度为x（x＞0）时，燃料费用为Q元，则Q=kx³，
由6=k×10³可得k＝
3
500，∴Q＝
3
500x3，
∴总费用y＝(
3
500x3+96)•
1
x＝
3
500x2+
96
x，
y′＝
6
500x−
96
x2，令y′=0得x=20，
当x∈（0，20）时，y′＜0，此时函数单调递减，
当x∈（20，+∞）时，y′＞0，此时函数单调递增，
∴当x=20时，y取得最小值，
答：此轮船以20公里/小时的速度使行驶每公里的费用总和最小．

一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时某轮船航行过程中每小时的燃料费u与其速度v的立方成正比．已知当速度为10千米/小时，燃料费10元/小时，其他与速度无关的一船在航行中的燃料费与其速度v的立方成正比,已知v=10公里/小时时燃料费是6元/小时, 设轮船每小时的燃料费m用与其速度v的平方成正比,已若速度为10千米/时,则燃料费用为每小时20元,轮船航行时费用由固定费某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比,比列系数为k轮船的最大速度为15海某货轮匀速行驶在距300海里的甲乙两地间运输货物,运输成本由燃料费和其他费用组成,每小时燃料费与航行速度一艘船燃料费与船速度成正比,船速每小时十公里时燃料费八十元,已知航行时其它费用每小时四百八十元,在二十公里得航行中,船速经测算,某燃料动力拖船在行驶中每小时的燃料费用与船速（船速是指船在静水中的速度）的平方成正比,且当船速为15公里/小时时一火车锅炉每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时20千米时，每小时消耗的煤的费用为40元；火一艘轮船在一条江里顺水航行的速度为每小时28千米,逆水航行的速度为每小时20千米,求轮船在静水中的速度和水流速度! 一艘轮船在静水中的速度是水流速度的4倍,水流速度是每小时6千米,这艘轮船从上游甲港到下游乙港需航行