已知p，p+2，p+6，p+8，p+14都是质数，则这样的质数p共有______个．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:29:18

显然，p=2和p=3不符合要求．
p=5时，容易看出5，7，11，13，19都是质数，
p＞5时，按p除以5的余数分类：
p=5n时，p不是质数；
p=5n+1时，p+14=5（n+3）不是质数；
p=5n+2时，p+8=5（n+2）不是质数；
p=5n+3时，p+2=5（n+1）不是质数；
p=5n+4时，p+6=5（n+2）不是质数．
因此，只有p=5一个．
故答案为：1．

已知p，p+2，p+6，p+8，p+14都是质数，则这样的质数p共有______个．已知破p,p+2,p+6,p+8和p+14都是质数,则这样的质数p有多少个求出所有的质数P,使得P+2,P+6,P+8,P+14都是质数已知P,P+8,P+10都是质数,求所有符合条件的质数P 已知P和P+2都是质数,证明6是P+1的约数. 求出p，p+10，p+14都是质数的所有p．求出所有的质数p，使p+10，p+14都是质数． P是质数,P+10,P+14,P+10都是质数.求P是多少? P，P+10，P+20都是素数（质数），那么P+2005=______．求使p,p+14,p+28都是质数的所有p 2)若自然数P、2P+1、4P+1都是质数,那么5个8P相乘+55等于? 若自然数p,p+10,p+14都是质数,那么符合条件的数组（ p,p+10,p+14）有多少个?