作业帮解答第二十六题，，谢谢，，写明原因及过程，，画出分析图，，谢
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:14:45
解题思路： 答案
解题过程：
（2010●内江）阅读理解：
我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为（x1+x22，y1+y22）．
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为 （1，1） ；
（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为 （-5.2，1.2） 、 （2，3） ．
拓展延伸：
（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．（1）直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标；
（2）首先利用题目所给公式求出P2的坐标，然后利用公式求出对称点P3的坐标，依此类推即可求出P8的坐标；
（3）由于P1（0，-1）→P2（2，3）→P3（-5.2，1.2）→P4（3.2，-1.2）→P5（-1.2，3.2）→P6（-2，1）→P7（0，-1）→P8（2，3），由此得到P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点P2012的坐标，也可以根据图形求出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．
（1）（1，1）；
（2）P3、P8的坐标分别为（-5.2，1.2），（2，3）；
（3）∵P1（0，-1）→P2（2，3）→P3（-5.2，1.2）→P4（3.2，-1.2）→P5（-1.2，3.2）→P6（-2，1）→P7（0，-1）→P8（2，3）；
∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．
∵2012÷6=335…2．
∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012（2，3）；
在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为（-32-1，0），（2，0），（32-1，0），（5，0）．
最终答案：略
解题过程：
（2010●内江）阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为（x1+x22，y1+y22）．
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为 （1，1） ；
（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为 （-5.2，1.2） 、 （2，3） ．
拓展延伸：
（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．（1）直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标；
（2）首先利用题目所给公式求出P2的坐标，然后利用公式求出对称点P3的坐标，依此类推即可求出P8的坐标；
（3）由于P1（0，-1）→P2（2，3）→P3（-5.2，1.2）→P4（3.2，-1.2）→P5（-1.2，3.2）→P6（-2，1）→P7（0，-1）→P8（2，3），由此得到P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点P2012的坐标，也可以根据图形求出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．
（1）（1，1）；
（2）P3、P8的坐标分别为（-5.2，1.2），（2，3）；
（3）∵P1（0，-1）→P2（2，3）→P3（-5.2，1.2）→P4（3.2，-1.2）→P5（-1.2，3.2）→P6（-2，1）→P7（0，-1）→P8（2，3）；
∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．
∵2012÷6=335…2．
∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012（2，3）；
在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为（-32-1，0），（2，0），（32-1，0），（5，0）．
最终答案：略