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如图,已知矩形ABCD,AB∥CD,AB=CD,AD=BC,将矩形纸片沿AC折叠,使点B落到B'的位置,AB'与CD交于

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:48:26
如图,已知矩形ABCD,AB∥CD,AB=CD,AD=BC,将矩形纸片沿AC折叠,使点B落到B'的位置,AB'与CD交于点E
(1)求证△AEC是等腰三角形
（2）若AB=8,DE=3,P为线段上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,求PG=PH的值
⑴∵ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠ECA=∠BAC,
则折叠知：∠EAC=∠BAC,∴∠EAC=∠ECA,∴EA=EC,
即ΔAEC是等腰三角形.
⑵在RTΔADE中,AE=√(AD^2+DE^2)=√73,
∴CE=AE=√73,
连接PE,SΔACE=1/2CE*AD=4√73,
SΔACE=SΔAPE+SΔCPE
=1/2AE*PG+1/2CE*PH
=1/2AE(PG+PH)
∴PG+PH=4√73×2÷(√73)=8.(即PG+PH=AD).
——题目是求PG+PH的吧.
如图,已知矩形ABCD,AB∥CD,AB=CD,AD=BC,将矩形纸片沿AC折叠,使点B落到B'的位置,AB'与CD交于 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E． 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B’的位置,AB'与CD交于点E. 6．如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.若AB=8,DE=3 如图,将矩形纸片 abcd沿其对角线折叠,使点b落到点b'的位置,ab'与cd交于点e. 如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B到点B’的位置,AB'与CD交于点E. 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠.使点B落到点B’的位置AB’与CD交于点E.试找出一个与三角形AED全等的三角 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的 （2012•卧龙区二模）如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E． 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E． 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B'的位置,AB'与CD交于点E.（1）求证:△AED≌△CEB' 如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点