新梅森质数问题等1,如果a=2p-1,其中p是质数,(如a=3,7,31,127.)且3a-3可以被a整除,那么a就是个
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 10:28:35
新梅森质数问题等
1,如果a=2p-1,其中p是质数,(如a=3,7,31,127.)且3a-3可以被a整除,那么a就是个梅森质数.此命题是否成立?
2,如果a=22t+1,(即2的2的七次方加一)其中t=5,6,7,8,9.则3a-3不能被a整除?
3,除了1和它自身外的其余因数之和仍等于自身的正整数(不完全数)是否存在?
4,首先给出一个任意的正整数x,然后,如果x为偶数就除以2(x/2),如果x为奇数就乘以5再减一(x*5-1)得到一个新的正整数x,称为进行了一次运算,再重复上面的运算多次,x最后是否能变为1?当x为奇数时改为“乘了再加一”时即著名的“3x+1”问题,那么,是否还存在除x*5+1以外的一些函数可以代替3*x+1而使这一问题成立呢?(这些函数称“3x+1函数族”)
上述问题分别称为新梅森质数问题,新费马质数问题,不完全数问题,“5x+1”问题.有谁能告诉我这些问题的答案?谢谢!
1,如果a=2p-1,其中p是质数,(如a=3,7,31,127.)且3a-3可以被a整除,那么a就是个梅森质数.此命题是否成立?
2,如果a=22t+1,(即2的2的七次方加一)其中t=5,6,7,8,9.则3a-3不能被a整除?
3,除了1和它自身外的其余因数之和仍等于自身的正整数(不完全数)是否存在?
4,首先给出一个任意的正整数x,然后,如果x为偶数就除以2(x/2),如果x为奇数就乘以5再减一(x*5-1)得到一个新的正整数x,称为进行了一次运算,再重复上面的运算多次,x最后是否能变为1?当x为奇数时改为“乘了再加一”时即著名的“3x+1”问题,那么,是否还存在除x*5+1以外的一些函数可以代替3*x+1而使这一问题成立呢?(这些函数称“3x+1函数族”)
上述问题分别称为新梅森质数问题,新费马质数问题,不完全数问题,“5x+1”问题.有谁能告诉我这些问题的答案?谢谢!
问题1、2是不是有问题?若3a-3可以被a整除,那么只有a=1或a=3.
问题3:本人还没这本事证明,但本人可以证明出如果存在符合这条件的,那么这些正整数必是完全平方数.可我还验证了一些完全平方数,还没发现有这一现象...
问题4:5x+1问题有好几个循环:
1)6→3→16→8→4→2→1
2)13→66→33→166→83→416→208→104→52→26
3)17→86→43→216→108→54→27→136→68→34
如果q是大于3的奇数的话,对于qx+1问题,总存在至少一个航程无穷的航班.
还有许多其他的3x+1问题的推广,一些结果把它们和其它数学领域联系起来,比如说素数理论,某些丢番图方程(求解系数为整数的方程
的整数根,比如著名的费尔马大定理就是一个丢番图问题),马尔可夫链(概率论中的递归理论),遍历理论(一种关于函数混合递归的
理论).
问题3:本人还没这本事证明,但本人可以证明出如果存在符合这条件的,那么这些正整数必是完全平方数.可我还验证了一些完全平方数,还没发现有这一现象...
问题4:5x+1问题有好几个循环:
1)6→3→16→8→4→2→1
2)13→66→33→166→83→416→208→104→52→26
3)17→86→43→216→108→54→27→136→68→34
如果q是大于3的奇数的话,对于qx+1问题,总存在至少一个航程无穷的航班.
还有许多其他的3x+1问题的推广,一些结果把它们和其它数学领域联系起来,比如说素数理论,某些丢番图方程(求解系数为整数的方程
的整数根,比如著名的费尔马大定理就是一个丢番图问题),马尔可夫链(概率论中的递归理论),遍历理论(一种关于函数混合递归的
理论).
新梅森质数问题等1,如果a=2p-1,其中p是质数,(如a=3,7,31,127.)且3a-3可以被a整除,那么a就是个
证明:P为质数,a为整数,P不整除a,则(P,a)=1
若P是一质数,a是任一整数,则a能被P整除或P与a互质(P与a的最大公因数是1) 为什么a能被P整除、例如、a=3,p=
怎么证明费马小定理?证明:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p)
如果a是质数,a*a+1也是质数,那么a的立方+a的平方+2001=( )
证明对于任何自然数a和质数p,(a^p)^(p-1)=a mod p
若p是质数,则对于任一整数a,或者p|a,或者(p,a)=1
若a大于1,为质数,并且a整除p,则a等于p
证明:如果p为质数且p>3,则数p^2-1可被24整除
p是一个大于3的质数,证明p^2-1可以被24整除
(1)如果a是小于20的质数,且1/a可以化为一个循环小数,那么a的取值有哪几个?
老师我想问一个问题,就是你解答过的“a是质数,a加40、a加80也是质数,a是多少的问题”问:为什么a=3k+1