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使f(x)=sin(2x+θ)+√3(2x+θ)为奇函数,且在区间[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是 ( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:25:55
使f(x)=sin(2x+θ)+√3(2x+θ)为奇函数,且在区间[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是 ( )
题目怎么个情况 是不是少个cos,一下按照我加的做的
f(x)=2{cosπ/3sin(2x+θ)+sinπ/3cos(2x+θ)
=2sin(2x+θ+π/3)
奇函数则f(-x)=-f(x)即
2sin(-2x+θ+π/3)=-2sin(2x+θ+π/3)=-2sin(2x-θ-π/3),所以θ+π/3=-θ-π/3+2kπ
所以θ=2π/3+(2k-1)π 由于在区间上是减函数,解得θ=2π/3满足题意