列二元一次方程组解2道初中数学题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:22:51

列二元一次方程组解2道初中数学题
1,一旅馆的客房有3人间和2人间,3人间每人每晚25元,2人间每人每晚35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿,租住了若干客房且每个客房正好住满,一天共花住宿费1510元,问两种客房各住了多少间?
2,一体育场的环行跑道长400米,甲乙分别以一定的速度练习长跑和自行车,如果反向而行,他们每间隔30秒相遇一次,如果同向而行,每隔80秒乙就追上甲一次,求甲乙的速度分别是多少

1,一旅馆的客房有3人间和2人间,3人间每人每晚25元,2人间每人每晚35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿,租住了若干客房且每个客房正好住满,一天共花住宿费1510元,问两种客房各住了多少间?
设二人间X间,三人间Y间,则有
2X+3Y=50,
2×35×X+3×25×Y＝1510
解得：
X=13,
Y=8
故二人间13间,三人间8间
2,一体育场的环行跑道长400米,甲乙分别以一定的速度练习长跑和自行车,如果反向而行,他们每间隔30秒相遇一次,如果同向而行,每隔80秒乙就追上甲一次,求甲乙的速度分别是多少
设甲速X米/秒乙速Y 米/秒
如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次
（y+x）*30＝400
如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次
（y-x)*80＝400
两方程解得
x＝25/6（m/s)
y＝55/6（m/s)

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