麻烦问一下量子力学的湮灭与产生算符只能用于谐振子表象吗?如果可以那么它在坐标表象定义是什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:02:03

麻烦问一下量子力学的湮灭与产生算符只能用于谐振子表象吗?如果可以那么它在坐标表象定义是什么?
另外在谐振子表象中,x是关于a与a+的函数,在坐标表象中依然成立吗?不好意思没财富值了.

应该可以用在坐标表象中.比如湮灭算符a的定义是：a=Sqrt[mw/2h](x+ip/mw)（这里的h都是指普朗克常数除以2π）,但我们又知道在坐标表象下x算符就是x,动量算符是：p=-ih d/dx（一维）,那么将p代入a的定义式就得到a在坐标表象下的定义了：
a=Sqrt[mw/2h](x+i/mw (-ih d/dx))
=Sqrt[mw/2h](x+h/mw d/dx)
类似可以得到a+=Sqrt[mw/2h](x-h/mw d/dx).
显然,x仍然是a和a+的函数（x=Sqrt[h/2mw](a + a+)）,函数关系不变.
另外除了谐振子会遇到湮灭产生算符,全同粒子也会有产湮灭算符,其代数性质都差不多.
再问：哦，我想是对的。但是不可以应用于单个原子体系。。。多谢你的计算，我这人眼高手低不会算数

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