已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 解不等式f(|x+k|)>f(|
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:25:08
已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 解不等式f(|x+k|)>f(|3x+1|)
易知,m=0
∴函数f(x)
=log2[1+x^4]-[1/(1+x²)]
易知,该函数在[0,+∞)上递增
∴|x+k|>|3x+1|
两边平方,可得
8x²+2(3-k)x+1-k²<0
[2x-(k-1)][4x+(1+k)]<0
[x-(k-1)/2][x+(1+k)/4]<0
两根
(k-1)/2 -(k+1)/4
[1]
当(k-1)/2>-(k+1)/4时,即k>1/3时,解集为
-(k+1)/4<x<(k-1)/2
[2]
当(k-1)/2=-(k+1)/4时,即k=1/3时,解集为空集.
[3]
当(k-1)/2<-(k+1)/4时,即k<1/3时,解集为
(k-1)/2<x<-(k+1)/4
∴函数f(x)
=log2[1+x^4]-[1/(1+x²)]
易知,该函数在[0,+∞)上递增
∴|x+k|>|3x+1|
两边平方,可得
8x²+2(3-k)x+1-k²<0
[2x-(k-1)][4x+(1+k)]<0
[x-(k-1)/2][x+(1+k)/4]<0
两根
(k-1)/2 -(k+1)/4
[1]
当(k-1)/2>-(k+1)/4时,即k>1/3时,解集为
-(k+1)/4<x<(k-1)/2
[2]
当(k-1)/2=-(k+1)/4时,即k=1/3时,解集为空集.
[3]
当(k-1)/2<-(k+1)/4时,即k<1/3时,解集为
(k-1)/2<x<-(k+1)/4
已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 解不等式f(|x+k|)>f(|
已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx(k属于R)是偶函数(1)若f(2t^2+1)
已知函数f(x)=log2(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数 求K的值
已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 (1)求m的数值,给出函数的单调
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求k的值;(2)解不等式f(x)>f(1)
已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数,若k=4,求函数f(x)的零点
已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k是实数)是偶函数,求k的值.
f(x)是R上的偶函数,若x>=0时,f(x+2)=f(x),且x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(
已知函数f(x)=x+bx+1是R上的偶函数,则不等式f(x-1)
1.定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1).若当x 属于[0,1),f(x)=2^x,则f(log2(
已知偶函数f(x)对任取x∈R满足f(2+x)=f(2-x)),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(