作业帮关于不定积分中的第二类换元法的一点问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:33:31
关于不定积分中的第二类换元法的一点问题
就举个列子说明问题：为什么这个tant的平方根号出来后就是tant,tant 不一定是正数.
就举个列子说明问题：为什么这个tant的平方根号出来后就是tant,tant 不一定是正数.
本题确实tant不一定为正,这个不是教材上的吧?教材上这类题都是要讨论的,这应该是本参考书,做题不太严密.
以上只算出了当x>1时的情形,
下面计算x1
原式=-∫ 1/[u^2*√(u^2-1)] du 此时因为u>1,可直接套刚才结果
=-√(u^2-1)/u+C=√(x^2-1)/x+C
最后结果与刚才相同,所以这本书上就省略了,严格来说是要多做这一步的,因为有时的结果是不同的.（其实只要被积函数是偶函数,x1的部分就是相同的）
以上只算出了当x>1时的情形,
下面计算x1
原式=-∫ 1/[u^2*√(u^2-1)] du 此时因为u>1,可直接套刚才结果
=-√(u^2-1)/u+C=√(x^2-1)/x+C
最后结果与刚才相同,所以这本书上就省略了,严格来说是要多做这一步的,因为有时的结果是不同的.（其实只要被积函数是偶函数,x1的部分就是相同的）