关于柯西不等式的.柯西不等式有 (a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥ (ac+bd)^2 那么 (b^2+a^2)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:59:27

关于柯西不等式的.
柯西不等式有 (a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥ (ac+bd)^2
那么 (b^2+a^2)(c^2 + d^2)≥ (bc+ad)^2
(a^2＋b^2)(d^2 + c^2)≥（ad+bc)^2 是不是一样?、
如果不一样我该怎么确定a b c

肯定一样啊,这里面a和b,c和d是对称的
再问：怎么个对称啊？、可以举个例子么？、
再答：意思就是说a和b c和d的位置是可以交换的
再问：（1+a^2）*（1+b^2）≥（1+ab）^2 和（1+a^2）*（b^2+1）≥（b+a）^2 是一样的？、
再答：意思就是说a和b c和d的位置是可以交换的比如（1^2+2^2）（3^2+4^2）=125>=121=（1*3+2*4）^2 （2^2+1^2）（3^2+4^2）=125>=100=（2*3+1*4）^2 （1^2+2^2）（4^2+3^2）=125>=100=（1*4+2*3）^2
再问：但是我不能确定a，b啊。就像（1+x^2）*（1+y^2）中哪个是a，哪个是b。
再答：根据具体情况选择啊你应该是在做证明题吧还不懂的话可加Q聊
再问：恩。就是不知道怎么明确的确定a，b。就像（1+1/sinα）*（1+1/cosα）我只能凭借感觉当a是1时c也是1而不是1/cosα，就是不知道为什么。
再答：那你可以把可能的情况都写出来，然后看哪个是跟你需要的最接近嘛，其实很容易的，只要肯动笔写就行了
再问：好吧。作业先这么写明天问老师吧。谢谢你。

关于柯西不等式的.柯西不等式有 (a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥ (ac+bd)^2 那么 (b^2+a^2) 已知ad,解答下列问题：1,证明a+c>b+d 2,不等式ac>bd是否成立?是说明理由柯西不等式若5a+6b-7c+4d=1 求3a^2+2b^2+5c^2+d^2的最小值柯西不等式证(a+b+c)*(1/a+b+1/a+c+1/b+c)大于等于9/2 a,b,c∈R+,求证a^3+b^3+c^3≥a^b+b^2c+c^2a 构造柯西不等式证明 [不等式] 已知整数a,b,c满足不等式a^2+b^2+c^2+43≥ab+9b+8c,则(a-b)/c的值等于? 柯西不等式的证明 1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a) 不等式的性质4,（2）若a1/a C |a|>|b| D a2>b2 不等式b/a+a/b≥2成立的充要条件（ ) 不等式a/b+b/a≥2成立的条件问道关于不等式的题,a3+b3+c3+3abc>2(a+b)c2 已知a>0 b>0 c>0 a+b>c a,b,c互不利用柯西不等式证明设a,b,c,d为正实数,（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd