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一道小题：k为正整数,一元二次方程(k-1)x^2-px+k=0有两个正整数根,求p^k((pk)^p+pk)的值

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 13:17:16
一道小题：k为正整数,一元二次方程(k-1)x^2-px+k=0有两个正整数根,求p^k((pk)^p+pk)的值
过程最好详细一点,可以追加高分!
设原方程的两个根分别为x1,x2
∵原方程有两个正整数根
根据韦达定理得x1x2=k/(k-1)>0…①
且它的值为整数
变形得1+1/(k-1)>0
1/(k-1)>-1
又∵1/(k-1)为整数
∴1/(k-1)=1
∴k=2,代入①得x1x2=2
∴x1=1,x2=2
把k=2,x=1（或者2也可以）代入原方程得p=3
∴p^k[(pk)^p+pk]
=3^2*[(3*2)^3+3*2]
=9*(216+6)
=1998
一道小题：k为正整数,一元二次方程(k-1)x^2-px+k=0有两个正整数根,求p^k((pk)^p+pk)的值 若K是自然数,且关于X的二次方程（k-1）X^(2)-px+k=0有两个正整数根,则k^(kp)×（p^p+k^k)+k 已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值 已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.（1）求k的值；（2）当次方程有两个非零 已知关于x的一元二次方程x的平方+2x+(k-1)/2=0有两个不相等的实数根，k为正整数 （1）求k的值 （2）当二次 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数. 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数 已知一元二次方程(k^2-1)x^2-(18k-6)x+72=0有2个不同的正整数根,求整数k的值 一元二次方程 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也为正整数,试求K的值 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k-1=0有实数根k为正整数 当k为何正整数时此方程有两个非零的整数根 已知关于x的一元二次方程x²＋2x＋2k－4=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围,若k为正整数,且该方程的