求数列1,1,2,3,5,8,13...的一个通项公式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:25:59

公元1202年,意大利数学家斐波那契提出了一个智力题:第一个月买回一对小兔子,第二个月小兔长成大兔,第三个月生下一对小兔,小兔一个月后长成大兔,大兔每月都能生一对小兔,买兔养兔人家各月兔子的对数为 1,1,2,3,5,8,13,21,.谁能往下写得多,谁聪明,这个智力游戏当时十分流行,这个数列就称为斐波那契数列,后来,斐波那契给出了这个数列的递推公式:a1=1,a2=1,a(m+2)=a(m+1)+am,(m≥1,m∈Z) 后来人们想找到数列的通项公式,但很久未成功,直到二百多年后,法国数学家比内终于得出了通项公式:an={[(√5+1)^n]/2-[(1-√5)^n]/2]}÷√5 一个以正整数为项的数列通项竟是含无理数的复杂分式,令人称奇!希望帮到你o(∩_∩)o 不懂追问哦

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