求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成平面图形的面积?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:53:49
求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成平面图形的面积?
用微积分做.
只写答案也可以.
用微积分做.
只写答案也可以.
1.先求抛物线与直线的交点
y^2=2x y=4-x
(4-x)^2=2x
x^2-10x+16=0
x1=2 y1=4-2=2 点(2,2)
x2=8 y2=4-8=-4 点(8,-4)
2.再求积分 y积分范围从-4到2(上2,下-4,下同)
y^2=2x x=y^2/2
y=4-x x=4-y
∫(-4,2)(4-y-y^2/2)dy
=(4y-1/2y^2-y^3/6)|(-4,2)
=(8-2-4/3)-(-16-8+32/3)
=30-12
=18
y^2=2x y=4-x
(4-x)^2=2x
x^2-10x+16=0
x1=2 y1=4-2=2 点(2,2)
x2=8 y2=4-8=-4 点(8,-4)
2.再求积分 y积分范围从-4到2(上2,下-4,下同)
y^2=2x x=y^2/2
y=4-x x=4-y
∫(-4,2)(4-y-y^2/2)dy
=(4y-1/2y^2-y^3/6)|(-4,2)
=(8-2-4/3)-(-16-8+32/3)
=30-12
=18
求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成平面图形的面积?
求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形面积
求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积
求抛物线y=x^2与直线y=2x所围平面图形的面积
求抛物线y=2x的平方.与直线y=2x+4所围平面图形的面积.
抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积(积x计算)
已知抛物线y=2x平方和直线y=4x (1)求此抛物线与直线所围成图形的面积
高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积
求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积
求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形面积
求抛物线Y^2=2X与直线Y=4-X所围图形的面积
求抛物线y2=2x与直线y=X一4所围成的图形面积