作业帮线性代数 A B的含义
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:31:46
线性代数 A B的含义
B 与 设A为n阶矩阵,对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B,两个是同一个东西么?
B 与 设A为n阶矩阵,对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B,两个是同一个东西么?
线性代数书里应该有介绍,我们刚学的,我有点忘记了.
但是A~B,指的是A与B等价,不是相等的概念.它们有相同的秩,但是不相等,矩阵相等,是每行每列的数都对应相等.望采纳~~所以说,时常复习挺重要的~
再问： 我就是书不在边上...只有一本复习资料，但是资料里说若A～B，则｜A｜=｜B｜
然后有道题目，说设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，｜A｜=｜B｜是错的...
再答： 设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立，则称矩阵A与B相似，记为A~B. 若A~ B，则r(A)=r(B)，|A|=|B|
所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。应该也可以用这个~表示.
比如说有个矩阵A(1 2) B矩阵是（3 6） A是经过初等变换得到B，A~B，但是显然|A|与|B|不相
3,4 9,12
等。如果有机会的话，再看看书，应该很明确了
但是A~B,指的是A与B等价,不是相等的概念.它们有相同的秩,但是不相等,矩阵相等,是每行每列的数都对应相等.望采纳~~所以说,时常复习挺重要的~
再问： 我就是书不在边上...只有一本复习资料，但是资料里说若A～B，则｜A｜=｜B｜
然后有道题目，说设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，｜A｜=｜B｜是错的...
再答： 设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立，则称矩阵A与B相似，记为A~B. 若A~ B，则r(A)=r(B)，|A|=|B|
所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。应该也可以用这个~表示.
比如说有个矩阵A(1 2) B矩阵是（3 6） A是经过初等变换得到B，A~B，但是显然|A|与|B|不相
3,4 9,12
等。如果有机会的话，再看看书，应该很明确了