作业帮19题第二问求解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:56:31
19题第二问求解
我正在解答你的问题,请稍候. 再答： (1)∵M、N分别是AF、DF中点， ∴MN∥AD， 又∵BC∥AD， ∴MN∥BC， ∴MN∥平面BCF
再答： （2）∵PF=1/2EF=AB，且PF=AB， ∴四边形ABFP是平行四边形， ∴AP=BF=2， 又∵AE=2，PE=1/2EF=1/2AB=2√2 ∴AP²+AE²=PE²， ∴∠PAE=90°，即PA⊥AE， ∵DA⊥AB，DA⊥AE， ∴DA⊥平面ABFE， ∴DA⊥AP， ∴AP⊥平面ADE
再答： 作AH⊥EF于H，则AH=√2， 易知AH⊥平面ABCD， 又∵EF∥AB， ∴EF∥平面ABCD， ∴AH的长度即四棱锥的高， ∴V四棱柱=1/3*2*2√2*√2=8/3
再答： （2）∵PF=1/2EF=AB，且PF=AB， ∴四边形ABFP是平行四边形， ∴AP=BF=2， 又∵AE=2，PE=1/2EF=1/2AB=2√2 ∴AP²+AE²=PE²， ∴∠PAE=90°，即PA⊥AE， ∵DA⊥AB，DA⊥AE， ∴DA⊥平面ABFE， ∴DA⊥AP， ∴AP⊥平面ADE
再答： 作AH⊥EF于H，则AH=√2， 易知AH⊥平面ABCD， 又∵EF∥AB， ∴EF∥平面ABCD， ∴AH的长度即四棱锥的高， ∴V四棱柱=1/3*2*2√2*√2=8/3