八年级上册人教版数学综合能力练习题: 把两个含有45°角的直角三角形如图倒置,放D在BC上,连接B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:28:14

八年级上册人教版数学综合能力练习题: 把两个含有45°角的直角三角形如图倒置,放D在BC上,连接BE、AD、AD的延长线BE于点F,说明AF⊥BE

由题意可得出CD=CE、CA=CB,继而可证明△BEC≌△ADC,得出∠CAD=∠CBE,然后根据∠CAD+∠CDA=90°,可得出∠CBE+∠BDF=90°,继而可证明出结论．
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证明：
在△BEC和△ADC中,
CE=CD
∠BCE=∠ACD
BC=AC
∴△BEC≌△ADC(SAS),
∴∠CAD=∠CBE,
又∵∠CAD+∠CDA=90°,∠CDA=∠BDF,
∴∠CBE+∠BDF=90°,即可得出∠BFA=90°,
即可得出AF⊥BE．
(解答本题的关键是证明△BEC≌△ADC,得出∠CAD=∠CBE)
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