(2013?钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 01:40:20
(2013?钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC�
(2013?钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=
(2013?钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=
2 |
3 |
(1)∵AB与圆O相切,
∴OD⊥AB,
在Rt△BDO中,BD=2,tan∠BOD=
BD
OD=
2
3,
∴OD=3;
(2)连接OE,
∵AE=OD=3,AE∥OD,
∴四边形AEOD为平行四边形,
∴AD∥EO,
∵DA⊥AE,
∴OE⊥AC,
又∵OE为圆的半径,
∴AE为圆O的切线;
(3)∵OD∥AC,
∴
BD
AB=
OD
AC,即
2
2+3=
3
AC,
∴AC=7.5,
∴EC=AC-AE=7.5-3=4.5,
∴S阴影=S△BDO+S△OEC-S扇形FOD-S扇形EOG
=
1
2×2×3+
1
2×3×4.5-
90π×32
360
=3+
27
4-
9π
4
=
39?9π
4.
∴OD⊥AB,
在Rt△BDO中,BD=2,tan∠BOD=
BD
OD=
2
3,
∴OD=3;
(2)连接OE,
∵AE=OD=3,AE∥OD,
∴四边形AEOD为平行四边形,
∴AD∥EO,
∵DA⊥AE,
∴OE⊥AC,
又∵OE为圆的半径,
∴AE为圆O的切线;
(3)∵OD∥AC,
∴
BD
AB=
OD
AC,即
2
2+3=
3
AC,
∴AC=7.5,
∴EC=AC-AE=7.5-3=4.5,
∴S阴影=S△BDO+S△OEC-S扇形FOD-S扇形EOG
=
1
2×2×3+
1
2×3×4.5-
90π×32
360
=3+
27
4-
9π
4
=
39?9π
4.
(2013?钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
(2013•钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.
如图,在△ABC中,∠A= 90度,O是BC边上一点,以o为圆心的半圆分别与AB,AC边相切于D,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC
在三角形ABC中∠A=90°O是BC边上一点以O为圆心的半圆与AB、BC边相切于点D、E两点连接OD
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
(2013•大丰市一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点
(2013•龙岗区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与B
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D