将函数z/(z+1)(z+2)展开成泰勒级数,为什么不能看成z*[1/(z+1)-1/(z+2)]然后把中括号里面的用间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:16:07

将函数z/(z+1)(z+2)展开成泰勒级数,为什么不能看成z*[1/(z+1)-1/(z+2)]然后把中括号里面的用间接法先变成yi'zh已知级数,最后再把z乘进去呢?
为什么只能先变成2/(z+2)-1/(z+1)然后再做呢?

都已经做到了 2/(z+2)-1/(z+1) 后面就是直接套泰勒公式 1/（x+a）的泰勒展开就行了啊!～
再问：恩恩，这样做确实可以，但是为什么用第一种不行呀。。。？？~这点不解ing。。。
再答：恩，个人认为你的第一个做法也应该是没问题的，方法等价于把z乘进去后在展开。这样做也是没问题的吧，化简之后和第二个不一样么？
再问：啊是啊。。。算出来不一样。。。你试一下。。。我用第一种算出来有（-1）^n和(-1/2)^(n+1)，但是第二种算出来是(1/2)^-(2n+1）和(1/3)^-(n+1)
再答：你这算出来的z都没了？额不知道你是怎么做的一般做法是先化标准型：比如你的 1/(z+1)要变为：1/(1-(-x)) 2/(z+2)要变为1/(1-(z/2))在用泰勒公式展开为Σx^n 把-z 和 -z/2带进去。这样算出答案，你的答案里连z都没了（还是忘写了）这个。。。

将函数z/(z+1)(z+2)展开成泰勒级数,为什么不能看成z*[1/(z+1)-1/(z+2)]然后把中括号里面的用间将函数f(z)=1/(z+2)(z+1)在z=a的领域内展开为泰勒级数试将函数f(z)=1/(z-4)(z-3)以z=2为中心在全平面展开为泰勒或洛朗级数. 把函数f(z)=1/3z-2 展开成z的幂级数求f(z)=z/(z+2)展开为z的泰勒级数... f(z)=z/(z＋1)(z＋2)在z0=2处展开成泰勒级数,要详细步骤将函数f（z）=1/（z^3+1),在Z0=0展开成泰勒级数 e^z/(1-z)展开成泰勒级数之后的收敛半径是多少? 将函数 f(Z)=Z/Z+2展开成Z-2的幂级数虚数Z满足Z的模=1,Z^2+2Z+1/Z 1、求1/z(4-3z)在z0=1+i展开成泰勒级数的收敛半径. 请将函数 f(z)=1/(z(z+i)) 分别在下列区域内展开成洛朗级数