作业帮求f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]时的最小值和最大值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:35:50
求f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]时的最小值和最大值.
上题读做log以2为底,x/2的对数,乘以log以2为底,x/4的对数.
上题读做log以2为底,x/2的对数,乘以log以2为底,x/4的对数.
f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]
f(x)=ln(x/2)·ln(x/4)/(ln2)^2
=(lnx-ln2)·(lnx-2ln2)/(ln2)^2
=[(lnx)^2-3ln2lnx+2(ln2)^2]/(ln2)^2
f'(x)=[2(lnx)/x-3ln2/x]/(ln2)^2
=[2(lnx)-3ln2]/[x(ln2)^2]
f'(x)=0→2(lnx)-3ln2→lnx=3(ln2)/2
当lnx>3(ln2)/2时,f'(x)>0,函数单增
当lnx
f(x)=ln(x/2)·ln(x/4)/(ln2)^2
=(lnx-ln2)·(lnx-2ln2)/(ln2)^2
=[(lnx)^2-3ln2lnx+2(ln2)^2]/(ln2)^2
f'(x)=[2(lnx)/x-3ln2/x]/(ln2)^2
=[2(lnx)-3ln2]/[x(ln2)^2]
f'(x)=0→2(lnx)-3ln2→lnx=3(ln2)/2
当lnx>3(ln2)/2时,f'(x)>0,函数单增
当lnx
求f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]时的最小值和最大值.
求f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]时的最小值和最大值.上题读做log以2为底,x/2的
求函数y=log2(x/2) *log2(x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值
已知-3≤log0.5x≤-3/2,求函数f(x)=log2(x/2·log2 x/4)的最大值和最小值
已知x属于[√2,8],求函数f(x)=(log2（x/4）)(log2 （x/2）)的最大值和最小值
已知√2≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知根号2≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知根号1≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
求函数f(x)=log2^x/8*log2^(2x),(0≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值
已知x满足根号2≦x≦8求函数f(x)=(log2,x-2)log2,2/x的最大值和最小值
已知1/2≤log2X≤3,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值