求经过定点M（1,2）,以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:31:45

椭圆经过定点M（1,2）,y轴为左准线
设左顶点P(x,y),
则椭圆中心O'(x+a,y),左焦点为F(x+a-c,y)
∴a²/c=x+a,
∵e=c/a=1/2 ∴a=2c
∴c=x,F(2x,y)
椭圆经过定点M（1,2）,根据椭圆第二定义
∴|MF|/d=e=1/2 ∴|MF|=1/2d=1/2
即√[(2x-1)²+(y-2)²]=1/2
∴(2x-1)²+(y-2)²=1/4
即椭圆的左顶点轨迹方程为
16(x-1/2)²+4(y-2)²=1
再问：我们能成为好友吗？因为以后可能还会有很多题希望你帮我，拜托了
再答：在百度hi我,修改一下 a²/c=x+a, ∵e=c/a=1/2 ∴a=2c ∴c=x/2, F(3/2x,y) ∴|MF|=1/2d=1/2 即√[(3/2x-1)²+(y-2)²]=1/2 ∴(3/2x-1)²+(y-2)²=1/4 即椭圆的左顶点轨迹方程为 9(x-2/3)²+4(y-2)²=1

求经过定点M（1,2）,以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程已知一椭圆经过动点M(1,0),以直线x+2=0为准线,离心率为1/2,求椭圆左顶点的轨迹方程已知离心率为2的动双曲线的右准线为Y轴,且经过点(1,0),求双曲线右顶点的轨迹方程已知离心率为2 已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的圆锥曲线的题已知以坐标原点为中心,焦点在X轴上的椭圆E经过E（2,3）,且离心率为1/2.1.求椭圆方程.2.设椭圆的左已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,左焦点为F,上定点为B,∠BAO+∠BFO=90求离心率已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程已知椭圆的方程为3x²+y²=18.（1）求椭圆的焦点坐标及离心率;（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点离心率为1/2,左焦点F为(-1,0),求椭圆,椭圆上一点为Q,经过F与Q的直线l与Y轴交于M点,QM=2QF,求直线的已知动点M到两定点(-3,0)和(3,0)的距离之和为8(1)求动点M的轨迹方程,(2)若以原点为顶点,以所求轨迹的左顶已知焦点在X轴上的椭圆C过点（0,1）,且离心率为2分之跟号3,Q为椭圆左顶点,求椭圆标准方程已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T：（x+