f(x)=lg(1+2^X+4^X x a)/3,当X∈（－∞,1〕时,f(X)有意义,求a的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:41:05

f(x)=lg(1+2^X+4^X x a)/3,当X∈（－∞,1〕时,f(X)有意义,求a的取值范围
解析：当x∈（－∞,1〕时,则2^x的取值范围是（0,2）,令2^x=t,
则二次函数图像g(t)=at²+t+1在t∈(0,2)上大于0,进行分析可知：
若a=0,则g(t)=t+1,g(t)∈(1,3),符合题意；
若a且g(2)>0,联立解得：-3/40,对称轴-1/(2a)0；
(b):g(2)>0,对称轴-1/(2a)>2,联立解得:空集；
综上所述,a的取值范围是：a>-3/4
注意：条件之间的交、并关系,逐一分析,不要遗漏!
当对二次图像的二次项系数进行分析时,确实比较麻烦,耐心一点就不会错!

f(x)=lg(1+2^X+4^X x a)/3,当X∈（－∞,1〕时,f(X)有意义,求a的取值范围．设f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)/3,其中a∈R,如果当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围设函数f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)/3,其中a∈R,当x∈(-∞,1)时f(x)有意义,求a的取值范围. 设F(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2]其中a∈R,若当x(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围．若对一切实数x∈（-∞,1],函数f（x）=lg*（1+2^x+a*4^x)/3有意义,求a的取值范围. f﹙x﹚＝lg(1+2^x+4^xa)／3其中a∈R如果当x∈﹙－∞,1]时f﹙x﹚有意义,求a的取值范围设f(x)=lg{[1+2^x+(4^x)a]/3},其中a属于R,且当X小于等于1时,f(x)有意义,求a的取值范围已知函数f(x)=lg(1+2^x+a4^x),如果x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求实数a的取值范围函数f(x)=lg[(2^x+3^x+9^x·a)/7]在x∈(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围. 设F(X)=lg(1/2-2^x+4^x*A)/3,如果当x∈(负无穷,1]时F（x）有意义,求实数A的取值范围设f(x)=lg{(1+2^x+a4^x)/3},而且当x属于（负无穷,1〕时,f(x)有意义．求实数a 的取值范围．设f(x)=lg[1+2的x幂+(4^x)乘以a]/3,如果当x属于（负无穷,1]时,f(x)有意义,求实数a的取值范围