一道数学题：求函数y=7-4sinx*cosx+4cosx^2-4cosx^4的最大值与最小值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:02:09

化简:
y=7+4(cosx^2-sinx*cosx-cosx^4)
=7+4[cosx^2(1-cosx^2)-sinx*cosx)
=7+4[cosx^2*sinx^2-cosx*sinx]
=7+4[sinx*cosx(sinx*cosx-1)]
=7+4{1/2sin(2x)*[1/2sin(2x)-1]}
设:t=1/2sin(2x)
则:t∈[-1/2,1/2]
f(t)=t^2-t
当t=1/2时,f(t)有最小值-1/4,那么ymin=6
当t=-1/2时,f(t)有最大值3/4,那么ymax=10

一道数学题：求函数y=7-4sinx*cosx+4cosx^2-4cosx^4的最大值与最小值. 求函数y=7-4sinx·cosx+4·（cosx）^2-4·(cosx)^4的最大值和最小值求函数y=3sinX+4cosX的最大值与最小值求函数y=2(cosx)＾2-4cosx+(sinx)＾2的最大值和最小值求函数Y=7-4sinXcosX+4cosX'2-4cosX'4的最大值与最小值求函数y=cosx^2-4sinx+8的最大值和最小值求y=3sinx+4cosx最大值和最小值求下列函数的最大值、最小值和周期 y=3sinx+4cosx 求函数y=3cosx+4sinx的最大值,最小值和周期. 求函数Y=7-4sinxcosx+4cosx^2-4cosx^4的最大值和最小值求函数y=根号3(cosx)^2+sinx*cosx的最大值、最小值、周期求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值