作业帮在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1+tanAtanB＝2cb．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 11:58:57
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1+
＝
| tanA |
| tanB |
| 2c |
| b |
（1）由1+
tanA
tanB＝
2c
b及正弦定理，得1+
sinAcosB
cosAsinB=
2sinC
sinB，
即
cosAsinB+sinAcosB
cosAsinB＝
2sinC
sinB
∴
sin(A+B)
cosAsinB＝
2sinC
sinB
在△ABC中，sin（A+B）=sinC≠0，
∴cosA=
1
2，
∵0＜A＜π，∴A=
π
3．
（2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
∵a＝
7
2，bc＝6，cosA=
1
2，
则
49
4=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-18
解得b+c=
11
2．
tanA
tanB＝
2c
b及正弦定理，得1+
sinAcosB
cosAsinB=
2sinC
sinB，
即
cosAsinB+sinAcosB
cosAsinB＝
2sinC
sinB
∴
sin(A+B)
cosAsinB＝
2sinC
sinB
在△ABC中，sin（A+B）=sinC≠0，
∴cosA=
1
2，
∵0＜A＜π，∴A=
π
3．
（2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
∵a＝
7
2，bc＝6，cosA=
1
2，
则
49
4=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-18
解得b+c=
11
2．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1+tanAtanB＝2cb．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+tanAtanB
在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA+tanB+3tanAtanB=3，c=3．
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB－√3,又S△
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosCcosB＝3a−cb，
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2.
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c.
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A