已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰在BC上.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:02:59

已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰在BC上.
（1）求证：AM垂直DM；
（2）若角C=90度,求证：BM=CM.

⑴∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC,
∴∠MAD=1/2∠DAB,∠MDA=1/2∠ADC,
∵AB∥CD,∴∠DAB+∠ADC=180°,
∴∠MAD+∠MDA=1/2(∠DAB+∠ADC)=90°,
∴∠AMD=90°,
∴AM⊥DM.
⑵过M作MN⊥AD于N,
∵AB∥CD,∠C=90°,∴∠B=90°,
∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC,
∴BM=MN,MN=CM,
∴BM=CM.

已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰在BC上. 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证：（1）AE是∠DAB的平分线. 如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,点E在边CD上,AE平分角DAB,BE平分角ABC,试说明:AD+BC=AB 已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AP平分∠DAB,DP平分∠ADC,点P恰在BC上若∠C＝如图,已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:... 已知AB平行CD,M是BC中点,DM平分∠ADC.求1：AM平分∠DAB;2：AD=DC+AB 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,角B=∠C=90°,M是BC上的一点,且DM平分 ∠ADC , AM 平分∠DAB,求证：AD=CD+AB 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分已知：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.（1）若连接AM,则AM是否平分