作业帮直流电为电容充电 ,充电时间怎么计算啊?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 15:33:22
直流电为电容充电 ,充电时间怎么计算啊?
这与电容连接方式及给的直流电电压有关,以下面一个最简单的例子来说,其它的你可以类似推出来.
如下图,一个电阻接一个电容接地,现在计算电容充电时间.
输入端1施加一个大小为U的直流电压即阶跃信号,则输出2端达到0~U中间某一个值Ut所需的时间为t= -RCIn（1-Ut/U)
推导过程：系统传递函数
G（s）=U2/U1= 1/(RCs+1)
输入的是阶跃信号,函数为 ,则输出响应为
Uout（s）= ＝ U/[s(RCs+1)=URC(1/RCs-1/rcS+1)
用拉普拉斯反变换可得到输出在时间上的响应式为
Ut=URC{1/RC-[exp(-t/RC)]/RC}=U[-exp(-t/RC)]
因此t= -RCIn（1-Ut/U)
这样算出来的计算结果和实际值还有点差距,因为电容实际不是理想的那样,它有一这珠ESR等效串联电阻,但误差不会大太.
如下图,一个电阻接一个电容接地,现在计算电容充电时间.
输入端1施加一个大小为U的直流电压即阶跃信号,则输出2端达到0~U中间某一个值Ut所需的时间为t= -RCIn（1-Ut/U)
推导过程：系统传递函数
G（s）=U2/U1= 1/(RCs+1)
输入的是阶跃信号,函数为 ,则输出响应为
Uout（s）= ＝ U/[s(RCs+1)=URC(1/RCs-1/rcS+1)
用拉普拉斯反变换可得到输出在时间上的响应式为
Ut=URC{1/RC-[exp(-t/RC)]/RC}=U[-exp(-t/RC)]
因此t= -RCIn（1-Ut/U)
这样算出来的计算结果和实际值还有点差距,因为电容实际不是理想的那样,它有一这珠ESR等效串联电阻,但误差不会大太.