作业帮已知关于x的不等式（ax-a2-4）（x-4）＞0的解集为A，且A中共含有n个整数，则当n最小时实数a的值为______
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:14:31
已知关于x的不等式（ax-a2-4）（x-4）＞0的解集为A，且A中共含有n个整数，则当n最小时实数a的值为______．
已知关于x的不等式（ax-a2-4）（x-4）＞0，
①a＜0时，[x-（a+
4
a）]（x-4）＜0，其中a+
4
a＜0，
故解集为（a+
4
a，4），
由于a+
4
a=-（-a-
4
a）≤-2
(−a)(−
4
a)=-4，
当且仅当-a=-
4
a，即a=-2时取等号，
∴a+
4
a的最大值为-4，当且仅当a+
4
a=-4时，A中共含有最少个整数，此时实数a的值为-2；
②a=0时，-4（x-4）＞0，解集为（-∞，4），整数解有无穷多，故a=0不符合条件；
③a＞0时，[x-（a+
4
a）]（x-4）＞0，其中a+
4
a≥4，
∴故解集为（-∞，4）∪（a+
4
a，+∞），整数解有无穷多，故a＞0不符合条件；
综上所述，a=-2．
故答案为：-2．
①a＜0时，[x-（a+
4
a）]（x-4）＜0，其中a+
4
a＜0，
故解集为（a+
4
a，4），
由于a+
4
a=-（-a-
4
a）≤-2
(−a)(−
4
a)=-4，
当且仅当-a=-
4
a，即a=-2时取等号，
∴a+
4
a的最大值为-4，当且仅当a+
4
a=-4时，A中共含有最少个整数，此时实数a的值为-2；
②a=0时，-4（x-4）＞0，解集为（-∞，4），整数解有无穷多，故a=0不符合条件；
③a＞0时，[x-（a+
4
a）]（x-4）＞0，其中a+
4
a≥4，
∴故解集为（-∞，4）∪（a+
4
a，+∞），整数解有无穷多，故a＞0不符合条件；
综上所述，a=-2．
故答案为：-2．
已知关于x的不等式（ax-a2-4）（x-4）＞0的解集为A，且A中共含有n个整数，则当n最小时实数a的值为______
关于x的不等式(ax^2-a^2-4)(x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数,则n最小值为
解关于X的不等式x2-(a2+a)x+a3>0(a为实数）
已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集为R，则实数a的取值范围______．
已知关于X的不等式ax^2;-(a+1)x+1＞0的解集中只含有3个整数,则a的取值范围是
x的不等式x^2-ax-a^2+1<0的解集为a 若集合a中恰有2个整数 则实数a的取值范
关于x的不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集为R，则实数a的取值范围为______．
已知不等式x2-6x+a（6-a）＜0的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为______．
解关于x的不等式（ax-1)(x-1)>0(a为实数）
设随机变量X～N（1，32），且P（X≤0）=P（X＞a-6），则实数a的值为______．
已知关于x不等式ax²+4x+a-3>解集为R,则实数a的取值范围是
已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围