作业帮数学一道勾股定理题~~~拜托写出过程~~~~谢谢~~~
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:20:17
数学一道勾股定理题~~~拜托写出过程~~~~谢谢~~~
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D,E分别在AB,AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值
过程 我要过程 详细的 ~~~~
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D,E分别在AB,AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值
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由于∠C=90°,∠A=30°则
AC^2+BC^2=4BC^2,AC=√3 BC
AE^2+ED^2=4ED^2,AE=√3 ED
S△ABC=AC*BC/2
S△AED=AE*ED/2,由于S△ABC=2S△AED,则
AC*AC和AE*AE的比为2:1,AC和AE的比为√2：1
AC=√2AE
CE=AC-AE=√2AE-AE=(√2-1)AE
CE:AE==(√2-1)AE:AE==√2-1:1
楼上应该AE×DE=1/2×AC×BC
AC^2+BC^2=4BC^2,AC=√3 BC
AE^2+ED^2=4ED^2,AE=√3 ED
S△ABC=AC*BC/2
S△AED=AE*ED/2,由于S△ABC=2S△AED,则
AC*AC和AE*AE的比为2:1,AC和AE的比为√2：1
AC=√2AE
CE=AC-AE=√2AE-AE=(√2-1)AE
CE:AE==(√2-1)AE:AE==√2-1:1
楼上应该AE×DE=1/2×AC×BC