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设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)=ysinx+x所确定,则(dy/dx)l(x=o)=(有图)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:53:33
设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)=ysinx+x所确定,则(dy/dx)l(x=o)=(有图)
这就是应用隐函数的求导.
将x=0代入方程,得lny^2=0,得y=±1
两边对x求导,得:
(2x+2yy')/(x^2+y^2)=y'sinx+ycosx+1
代入x=0,y=1到上式,得 2y'=2,得y'=1
代入x=0,y=-1到上式,得-2y'=0,得y'=0
所以dy/dx|x=0= 1或0
再问: лл����ϸ�Ľ��Ҳ����˵������������������