长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的全面积为多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:03:51

设长方,体的三条棱长分别为a,b,c.
则由三条棱长之和为5,得：
a+b+c=5 (1)
由对角线长为3得：
a^2+b^2+c^2=9 (2)
由（1）式得：（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=25
所以长方体的全面积为：
2ab+2ac+2bc=25-9=16
即长方体的全面积为16.
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长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的全面积为多少长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的面积为多少长方体的对角线长4根号5,过同一顶点的三条棱长之和为12,则它的全面积长方体的对角线长为3cm,如果同一顶点的两条棱与同一顶点的对角线的夹角都是60度,则长方体的体积是若一个长方体的各棱长度之和是24,全面积是24,则它的对角线长为? 在长方体中,经过同一顶点的三个面的面积分别为3、9和12,求长方体的体积V和对角线的长l 长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（　　）一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，则长方体的对角线长为______．一个长方体所有棱长的和是96厘米，相交于同一顶点的三条棱长的比是3：4：5．这个长方体的体积是多少？求长方体对角线长一个长方体同一顶点得三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6 长方体对角线是?我求得对角线：（a方+b方已知一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12,则这个长方体内能容下的最长的木棒长为? 一个长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，则它的对角线长是（　　）