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计算曲线积分I=∫(X^2-y)dx-(x+cos^2y)dy,其中是L在上半圆周y=√((x-x^2)由点(0,0)到

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:27:26
计算曲线积分I=∫(X^2-y)dx-(x+cos^2y)dy,其中是L在上半圆周y=√((x-x^2)由点(0,0)到(1,0)的一段弧.
令P=x^2-y,Q=-x-(cosy)^2
∵αP/αy=αQ/αx=-1
∴由格林定理知,此曲线积分与路径无关,只与始点和终点有关
于是,计算此积分取路径为:y=0,0≤x≤1
故 I=∫x^2dx=1/3.