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已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:04:30
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x)
令m=-n;
所以 f(0)=f(n)+f(-n);
又 令M=N=0;
所以 f(0)=2f(0);所以f(0)=0;
所以 f(n)=-f(-n);
所以 f(x)是奇函数;
令X1-X2=Z>0 so X=Y+Z
f(X1)-f(x2)=f(Z)
因为f(Z)