如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC的中点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 05:31:43

如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC的中点.
求证：AM⊥PF

证明：
∵PA是圆O的切线
∴∠PAB=∠C
∵PF平分∠APB
∴∠APE=∠CPF
∵∠AEF=∠PAB+∠APE,∠AFE=∠C+∠CPF
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∵M是弧BC的中点
∴∠BAM=∠CAM
∴AM⊥EF
即AM⊥PF
再问：为什么∠PAB等于∠C啊 = =！
再答：弦切角等于它所夹弧对的圆周角
再问：没有讲到弦切角有没有别的方法
再答：这个题就是弦切角部分的题不然只能再证明弦切角定理了
再问：不用了，我打电话问了，谢谢外瑞马驰
再答： \(^o^)/~

如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC的中点. 附加题：如图，PA为⊙O切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点E，交AC于点F，点M为BC 如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E． PA为圆O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E. 如图,PA是圆0的切线,切点为A,割线PCB交圆O于C、B两点,半径OD⊥BC,垂足为E,AD交PD于点F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F. 如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F 如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线如图,PA,PB分别与圆O相切于点A、B,圆O的切线EF分别交PA、PB与点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2,则三如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2 如图5,PA切○o于点A,割线PBC交○o于点B,C,已知PB=BC=3,AC为直径,则PA的长为多少? （2014•射阳县三模）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO平分弦AB交AB于点D，交⊙O于点E、F，