作业帮 > 数学 > 作业

复数z为实系数一元二次方程x^2-2x+5的解,且在复平面上对应的点A在第一象限,求复数z和|z|

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:11:31
复数z为实系数一元二次方程x^2-2x+5的解,且在复平面上对应的点A在第一象限,求复数z和|z|
x^2-2x+5=0
(x-1)²=-4
x=1+2i,

x=1-2i
|x|=√1²+2²=√5.
x同z.
再问: 为什么是1+2i或1-2i
再答: (x-1)2=-4=(2i)2 x=1+2i, (第一象限的) 或 x=1-2i(第四象限)
再问: 若向量AB=(0,-3),复数w在复平面上对应的点B,求|w^2/z|
再答: |w^2/z|=|w|2/|z|=9/√5.=9√5/5.