初三数学题三道1△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,于D,E为AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于F,EF=1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:13:11

初三数学题三道
1△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,于D,E为AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于F,EF=10/3,角B的正切值=1/2,求BC的长=?
2.如图,在矩形ABCD中,AB=3CM,AD=6CM,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则三角形AFC的面积=?
3.直角梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°,AD+BC＜DC,若腰DC上有点P,使AP⊥BP,则这样的点有几个?（请详细解答上面三道题,谢谢

1.作df垂直ac于点p,则角pde等于角f.
设bc长度为x
可以算出ad,dp,pe,de的长度,他们都是x的乘积,具体怎么算就是利用b的正切,三角形形似,勾股定理.很多值都是跟根号5有关,不好打出来.
最后算出sin角pde为3/5
所以ec长度是2,所以bc长度是8
2.所求面积,就是三角形abc面积加上梯形abfg面积再减去三角形fgc面积.
设eb为x,那么梯形abfg面积是（x+3)2x/2,三角形fgc面积是,x（2x+6）/2
两者面积相等,刚好抵消,也就是所求面积极为三角形abc面积,大小是9平方厘米.
3.分析题意,满足题意的点一定在以ab为直径的圆上.
那么我们求ab中点到dc的距离,如果此距离大于ab的一半,则没有这样的点,如等于则有一个点,若小于则有两个点.
不妨设ad>bc；
取ab重点o,做of垂直dc于点f,做og平行bc交dc为g,则og=（ad+bc）/2,g也是cd中点,dg=dc/2>og；
连接od,在三角形odg中分析,其面积可分别表示为dg乘以bf/2或者bg乘以oa/2,这两种表示相等.
因为dg大于og所以bf小于oa,也就是ab中点到dc的距离小于ab的一半,所以垂直的点有两个.
没看懂的话可以给我发消息,看懂了别忘了加分,手打可不容易.

初三数学题三道1△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,于D,E为AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于F,EF=1 如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f 如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF. 在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BD的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F, 在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,过B作BF‖AC交DE的延长线于F,连接CF,交如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于 △ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证：AC/DF 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB交于D,与边AC交于E,连接DE并延长,与BC的延长线交于P. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证：A 在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G.试说明已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E 已知：在Rt△ABC中,角ACB=90度 CD⊥AB,E为AC的中点,ED.CB的延长线交于一点F,求证AC*DF=BC