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在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,设三角形ABC的面积为S,周长为L

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 19:16:19
在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,设三角形ABC的面积为S,周长为L
那么S/L=(a+b-c)/4,说明此结论成立的理由.
直角三角形中:a²+b²-c²=0, S=1/2ab .
则:L·(a+b-c)=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+2ab+b²-c²=2ab=4S
所以:S/L=(a+b-c)/4.