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1、如图,圆O中,AB平行CD,求证角AOC=角BOD.2、圆O中,AB平行CD,求证AC=BD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:00:29
1、如图,圆O中,AB平行CD,求证角AOC=角BOD.2、圆O中,AB平行CD,求证AC=BD.
图就是圆里两个三角形。
(1)因为圆O中,AB平行CD
所以ABCD为等腰梯形
所以AC=BD
相同的弦长对应的圆心角相等
所以角AOC=角BOD
2 证明:作直径MN⊥AB.
∵AB‖CD
∴MN⊥CD.则AM=BM,CM=DM(垂直平分弦的直径平分弦所对的弦)
AM-CM=BM-DM
∴AC=BD