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M(X,Y)到F(C,0)距离比上它到直线X=a²/c的距离为常数c/a,求M轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 23:15:07
M(X,Y)到F(C,0)距离比上它到直线X=a²/c的距离为常数c/a,求M轨迹方程
采用直译法
|MF|/d=c/a.
√[(x-c) ²+y²]/|a²/c-x| =c/a.
√[(x-c) ²+y²]= c/a| |
两边平方得:(x-c) ²+y² =c²/a²( a²/c-x) ²
(x-c) ²+y²= a²-2cx+ c²x²/a²,
(1- c²/a²) x²+ y²= a²- c²,
设a²- c²= b²,两边除以b²得:
x²/a²+ y²/ b²=1,这就是所求的轨迹方程.