游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来（如图甲所示）.我们把这种情况抽象为图乙所示的模型：弧形轨道下端

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 01:20:45

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来（如图甲所示）.我们把这种情况抽象为图乙所示的模型：弧形轨道下端与竖直圆轨道相接,是小球从弧形轨道上端无初速度滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动,其中M、N分别为圆轨道的最低点和最高点.实验发现,只要h大于一定值,小球就可以顺利通过圆轨道的最高点.（已知圆轨道的半径R=5.0M,小球的质量为1.0KG,不考虑从摩擦力等阻力,取g=10M/S2）
（1）为使小球沿原轨道运动而不掉下来,h至少为多大
（2）如果h=15m.小球通过M点时轨道对小球的支持力Fm为多大?
（3）高度h越大,小球滑至N点时轨道对小球的压力Fn也越大,试推出Fn关于h的函数表达式

(1)物体由h高处下落,经M 到达 N 全程满足机械能守恒
在N点满足重力等于向心力的最小速度条件
所以 mgh=m vN^2 /2 + mg2R (1)
mvN^2/R=mg (2)
可以得到答案
（2）如果h=15m ,M点速度为vM,由机械能守恒得：
mgh = mvM^2/2 （3）
由圆周运动得：
FN-mg=mvM^2/R (4）
可以得到答案
（3）在N点,由圆周运动得：
Fn+mg=mvN^2/R (5)
由（1）和（5）式可以得解
此题注意分析M、N两点向心力的来源,以及N点圆周运动的临界条件

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来（如图甲所示）.我们把这种情况抽象为图乙所示的模型：弧形轨道下端游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来（如图）．我们把这种情况抽象为下图的模型：弧形轨道的下端与竖直圆游乐场的过山车可以抽象成如图1所示的模型：圆弧轨道的下端与圆轨道相接于M点，使一质量为m的小球从弧形轨道上距M点竖直高度游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示模型,弧形轨道的下端与圆轨道相接,使小球从弧形轨道上端A点静止滑下,进入轨道后游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示的模型．弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨游乐场的过山车可以抽象成如图所示的模型：圆弧轨道的下端与圆轨道相接于M点,使一质量为m的小球从弧形轨道上距M点竖直高度为如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图.弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,两辆质量均物理过山车问题已知半径为R的圆形轨道,下端与竖直圆轨道相接,是小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动. 如图1所示是游乐场中过山车的实物图片，图2是过山车的模型图．在模型图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑图甲为游乐场的悬空旋转椅,我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的球通过长L=5倍根号2 m的轻绳悬于竖如图10所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R 28、（7分）过山车是游乐场中常见的设施,下图是一种过山车的简易模型.它由水平轨道和在竖直平面内的若干