作业帮高中一道直线与圆的数学题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:53:32
高中一道直线与圆的数学题
已知C：x2+y2+2x－4y+3=0,若园C的切线在X轴和Y轴上的截距相等,求此切线的方程.
我做出后 想麻烦大家做做和我对一下
已知C：x2+y2+2x－4y+3=0,若园C的切线在X轴和Y轴上的截距相等,求此切线的方程.
我做出后 想麻烦大家做做和我对一下
(x+1)^2+(y-2)^2=2
切线在X轴和Y轴上的截距相等
x/a+y/a=1或者过原点
x/a+y/a=1
x+y-a=0
圆心到切线距离等于半径
|-1+2-a|/√(1^2+1^2)=√2
|a-1|=2
a=3,a=-1
过原点
若斜率不存在,首y轴,x=0
圆心(-1,2)到y轴距离=1,不等于半径
若斜率存在
kx-y=0
则|-k-2|/√(k^2+1)=√2
|k+2|=√[2(k^2+1)]
k^2+4k+4=2k^2+2
k^2-4k-2=0
k=2+√6,2-√6
所以
x+y-3=0
x+y+1=0
(2+√6)x-y=0
(2-√6)x-y=0
切线在X轴和Y轴上的截距相等
x/a+y/a=1或者过原点
x/a+y/a=1
x+y-a=0
圆心到切线距离等于半径
|-1+2-a|/√(1^2+1^2)=√2
|a-1|=2
a=3,a=-1
过原点
若斜率不存在,首y轴,x=0
圆心(-1,2)到y轴距离=1,不等于半径
若斜率存在
kx-y=0
则|-k-2|/√(k^2+1)=√2
|k+2|=√[2(k^2+1)]
k^2+4k+4=2k^2+2
k^2-4k-2=0
k=2+√6,2-√6
所以
x+y-3=0
x+y+1=0
(2+√6)x-y=0
(2-√6)x-y=0