已知圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，母线长为l，试证明：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:12:03

①圆台的侧面积公式为：S_{圆台侧面积}=π（r+R）l；
②表面积公式为：S=π（R²+r²+Rl+rl）．

证明：把圆台还原成圆锥，并作出轴截面，如下图：
设AB=x，BC=l，
∵△ABF∽△ACG．
∴
r
R=
x
x+l，∴x=
rl
R-r．
∴S_圆台侧=S_扇形ACD-S_扇形ABE
=
1
2•2πR（x+l）-
1
2•2πr•x
=πRl+π（R-r）•
rl
R-r
=π（R+r）l
∴S_{圆台表面积}=π（R+r）l+πR²+πr²
=π（Rl+rl+R²+r²）．

已知圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，母线长为l，试证明：圆台侧面积公式方法1：利用展开后的形状为圆环证明设圆台的上、下底面半径分别为：r、R,母线长为L圆台的侧面展开图是环形的圆台有一半径为R的内切球,已知圆台的母线长为 l 已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为______．问圆台有一个半径为R的内切球,已知圆台的母线长为L,求圆台的表面积已知圆台oo‘的上底面半径比下底面半径小,且母线长为13cm,高为5cm,下底面半径14cm,求圆台的上底面半径已知圆台的母线长为4cm，母线与轴的夹角为30°，上底面半径是下底面半径的12 圆台上底面半径r为5cm,下底面半径为R10cm,母线AB常委20cm,从B绕过圆台侧面到AB 已知一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,请算出该球的表面积已知圆台oo'的母线长为5cm,上,下底面的半径分别为7cm,4cm.求圆台的高如果圆锥的底面半径为r ,母线长为l,那么它的表面积是多少已知一个圆台的上,下底面半径分别是1cm,2cm,截得圆台的圆锥的母线长为12cm,求圆台的母线长